Question

【題目】水的電阻率是衡量水質的重要指標之一，國標（GB/T）規定純凈水在25℃時電阻率應不低于17Ω·m。某同學為測量25℃時純凈水的電阻率是否達標，用實驗測定的器材有：一內徑均勻、裝有待測純凈水的圓柱形玻璃管（其側壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內純凈水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞，右活塞固定，左活塞可自由移動，活塞電阻可忽略不計），電源（電動勢約為3V，內阻不可忽略），電流表A（量程lmA，內阻不計），電阻箱R（最大阻值9999Ω），單刀雙擲開關S，導線若干，游標卡尺，刻度尺。實驗電路如圖甲所示，步驟如下：

A．用游標卡尺測量玻璃管的內徑d；

B．向玻璃管內注滿純凈水，并用刻度尺測量水柱長度L；

C．把S撥到1位置，記錄電流表A的示數；

D．把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電流表示數不變，記錄電阻箱的阻值R；

E．改變玻璃管內水柱長度，重復實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；

F，斷開S，整理好器材。

（1）測玻璃管內徑d時游標卡尺示數如圖乙，則d=___________cm。

（2）利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數據，繪制出如圖丙所示的R-L關系圖象，則實驗測出純凈水的電阻率ρ=___________Ω·m（保留2位有效數字）。

Answer 1

【答案】3.00 18

【解析】

（1）[1]游標卡尺的主尺讀數為：3.0cm=30mm，游標尺上示數：0×0.1mm=0.0mm，所以最終讀數為：30mm+0.0mm=30.0mm=3.00cm；

（2）[2]根據電阻定律：

R-L關系圖象的斜率：

得：