Question

在游樂節目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α =53⁰，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足 夠深，取重力加速度g=10m/s^2_，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6。
（1）求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；
（2）若繩長l=2m，選手擺到最高點時松手落入水中設水對選手的平均浮力f₁= 800N，平均阻力f₂=700 N，求選手落入水中的深度d；
（3）若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽卻認為繩越短。落點距岸邊越遠請通過推算說明你的觀點。

Answer 1

解：（1）機械能守恒①
圓周運動
解得Fˊ=(3-2cosα)mg
人對繩的拉力F=Fˊ
則F=1080N。
（2）動能定理mg(H-lcosα+d)-(f₁十f₂)d=0
則
解得d=1.2m
（3）選手從最低點開始做平拋運動x=vt

且①有式解得
當時x有最大值，解得l=1.5m
因此，兩人的看法均不正確,當繩長越接近1.5 m時，落點距岸邊越遠。