Question

相距為L=2m、質量均為的兩小物塊A、B，靜止放在足夠長的水平面上，它們與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.2．現在用一個F=0.3mg的水平向右的恒力推A，A開始向右運動，并與B發生多次彈性碰撞，且每次碰撞時間極短，取g=10m∕s²。求：

（1）第一次碰撞后B的速度大小；
（2）第五次碰撞后至第六次碰撞前B的運動時間；
（3）B運動的總路程．

Answer 1

（1）2 m∕s（2）t₅="0.25" s（3）2 m

（1）（6分）A勻加速L，第一次碰前的速度設為，由動能定理得：
 ①（2分），
解得=" 2" m∕s（1分），與發生第一次彈性碰撞，遵守動量守恒和機械能守恒，設碰后速度分別為，，②（2分），
 ③（2分），
解得： =" 2" m∕s （1分）。
（2）（8分）第一次碰后，設經過停下，和位移分別為和，④,="1" m⑤， ="0.5" m⑥，
由于，因此第2次碰前，已經停下（3分）。設第2次碰前的速度為 , ⑦，
與發生第2次彈性碰撞，遵守動量守恒和機械能守恒，碰后速度交換，設碰后速度分別為，，解得  ,同理依次類推，歸納得第次碰后的速度（3分），
第次碰后到第次碰前的運動時間，由此得t₅="0.25" s（2分）。
（3）（6分）第次碰后到第次碰前的運動位移（3分）
 ="2m" （3分）
另解：最終靠在一起停下，由能量守恒得：，解得="2" m。