Question

如圖所示，兩個質量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質量為M的木塊上，兩個小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)恰保持靜止．試求：
（1）小環(huán)對桿的壓力；
（2）每根細線上的張力
（3）小環(huán)與桿之間的動摩擦因數μ至少為多大？（滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）

Answer 1

（1）整體法分析有：2F_N=（M+2m）g
即F_N=

1

2

Mg+mg
由牛頓第三定律得：小環(huán)對桿的壓力F_N′=

1

2

Mg+mg
（2）研究M得2F_Tcos30°=Mg
F_T=

3

3

Mg
（3）環(huán)處于臨界狀態(tài)，此時小環(huán)受到的靜摩擦力達到最大值，
則有：F_Tsin30°=μF_N
解得：動摩擦因數μ至少為μ=

3 M

3(M+2m)

答：（1）小環(huán)對桿的壓力

1

2

Mg+mg
（2）每根細線上的張力=

3

3

Mg
（3）小環(huán)與桿之間的動摩擦因數μ至少為=

3 M

3(M+2m)