Question

如圖所示，光滑斜面傾角為θ=30°，一個重20N的物體在斜面上靜止不動．輕質彈簧原長為10cm，現在的長度為6cm．（g取10m/s²）求：
（1）彈簧的勁度系數
（2）若斜面粗糙，將這個物體沿斜面上移6cm，彈簧上端與物體相連，下端固定，物體仍靜止于斜面上，物體受到的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

（1）對物體受力分析如圖：

由平衡條件得：F=Gsinθ=10N
形變量x=（10-6）cm=4cm
由胡克定律：F=kx得：
k=

F

x

=2.5N/cm
（2）對物體受力分析如圖：

由平衡條件：f=F+Gsinθ
由胡克定律：F=kx=2.5×2=5N；
Gsinθ=10N
所以：f=10N+5N=15N；方向沿斜面向上．
答：（1）彈簧的勁度系數為：2.5N/cm
（2）物體受到的摩擦力的大小為15N和方向沿斜面向上