Question

【題目】如圖所示，空間存在水平方向的勻強電場。在豎直平面上建立平面直角坐標系，在坐標平面的第一象限內固定絕緣光滑的半徑為R 的四分之一圓周軌道,軌道的兩個端點在坐標軸上。一質量為m，帶電量為+q的小球從軌道上端由靜止開始滾下，已知電場強度，則（ ）

A. 小球在軌道最低點的速度大小為

B. 小球在軌道最低點時對軌道的壓力大小為

C. 小球脫離軌道后，當速度豎直向下時所在點的位置坐標為（－R，2R）

D. 小球脫離軌道后，運動軌跡將經過（0，9R）這一點

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、從軌道上端到末端，由動能定理有：，可得：，故A錯誤；

B、在末端有：，可得：，故B正確；

C、小球離開軌道時具有水平向左的速度，受豎直向下的重力和水平向右的電場力，其合力方向與速度不在同一直線上，小球應做勻變速曲線運動，當速度方向豎直向下時，水平方向的速度減為零，水平加速度大小為，所以運動時間為，水平方向的位移為，豎直方向下落的高度為，因此所在點的位置坐標為（－R，3R），故C錯誤；

D、小球回到y軸時，水平方向的位移為零，經歷的時間為，豎直方向的位移是，所以小球的運動軌跡將經過（0，－9R）這一點，故D正確；

故選BD。