Question

【題目】如圖所示，傾角為的平行金屬導軌寬度L，電阻不計，底端接有阻值為R的定值電阻，處在與導軌平面垂直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中。有一質量為m，電阻為r，長度也為L 的導體棒垂直放在導軌上，它與導軌之間的動摩擦因數為現讓導體棒從導軌底部以初速度沖上導軌，上滑的最大距離為s，返回到初位置的速度為。下列說法正確的是

A. 在上滑過程中，通過電阻R上的電荷量為

B. 導體棒在上滑過程中所用時間為

C. 導體棒從開始運動到回到底端，回路產生的焦耳熱為

D. 導體棒在上滑過程中，R上產生的焦耳熱大于下滑過程中R上產生的焦耳熱

Answer 1

【答案】D

【解析】

把運動導體棒視為電源，其最大輸出功率在剛上滑時，由法拉第定律、歐姆定律求出最大感應電流，再求最大輸出功率，導體棒上滑時做變減速運動，分析位移與勻減速運動的關系，確定所用的時間；由能量守恒定律求解焦耳熱，根據上滑與下滑克服安培力做功的關系，分析R上產生的焦耳熱關系；

A、在上滑過程中，通過電阻R上的電荷量為，故A錯誤；

B、導體棒從開始到滑到最大高度的過程中做減速運動，隨著速度減小，產生的感應電流減小，所受的安培力減小，加速度減小，做加速度逐漸減小的變減速運動，平均速度不等于，則所用時間不等于，故B錯誤；

C、根據能量守恒得知，導體棒從開始運動到回到底端，回路產生的焦耳熱為：，故C錯誤；

D、由于導體棒的機械能不斷減少，所以下滑與上滑經過同一位置時，上滑速度大，產生的感應電流大，導體棒受到的安培力大，所以上滑過程安培力的平均值大，而兩個過程通過的位移大小相等，所以上滑時導體棒克服安培力做功多，導體棒在上滑過程中整個回路中產生的焦耳熱多，則導體棒在上滑過程中電阻R產生的焦耳熱也多，故D正確；

故選D。