Question

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M-P-N上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為、、.若在拋物線移動(dòng)過程中，點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為-3，則的最小值是（ ）

A. -15B. -12C. -4D. -2

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意得：當(dāng)頂點(diǎn)在M處，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3，可以求出拋物線的a值；當(dāng)頂點(diǎn)在N處時(shí)，y=a-b+c取得最小值，即可求解．

解：由題意得：當(dāng)頂點(diǎn)在M處，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3，
則拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）2+4，
將點(diǎn)A坐標(biāo)（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，
解得：a=-1，

頂點(diǎn)在N處，拋物線的表達(dá)式為：y=-（x-3）2+1，
當(dāng)頂點(diǎn)在N處時(shí)，y=a-b+c取得最小值，

當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-15，

故選：A．