Question

【題目】氣象研究小組用如圖所示的簡易裝置測定水平風速.在水平地面上豎直固定一直桿,半徑為R、質量為m的薄空心塑料球用細線懸于桿頂端O,當水平風吹來時,球在風力的作用下飄起來.已知風力大小正比于風速和球正對風的截面積,當風速v0=3 m/s時,測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=30°.下列說法正確的是(　　)

A. 當θ=60°時,風速v=6 m/s

B. 當風速增大到某一值時,θ可能等于90°

C. 若風速不變,換用半徑變大、質量不變的球,則θ不變

D. 若風速不變,換用半徑相等、質量變大的球,則θ減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

設球正對風的截面積為S，由于已知風力大小正比于風速和球正對風的截面積，所以風力大小為F=kSv，當速度為3m/s時，由平衡條件得，mgtan30°=Sv0k，當角度為60°時，同理可得mgtan60°=Svk，由此可解的v=9m/s，故A錯誤。

風速增大，θ不可能變為90°，因為繩子拉力在豎直方向上的分力與重力平衡。故B錯誤。若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，則風力變大，根據F=mgtanθ，知θ變大。故C錯誤。若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，知風力不變，根據F=mgtanθ，知重力減小，風力不變，則θ減小。故D正確。