Question

如圖所示，一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道于平面向上．質量為m的金屬桿ab以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若運動過程中金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計．則下列說法正確的是（　�。�

• A．金屬桿ab上滑過程與下滑過程通過電阻R的電量一樣多
• B．金屬桿ab上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做功之和大于

  1

  2

  mv₀²
• C．金屬桿ab上滑過程與下滑過程因摩擦而產生的內能一定相等
• D．金屬桿ab在整個過程中損失的機械能等于裝置產生的焦爾熱

Answer 1

分析：體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，平均速度不同，比較運動的時間，根據q=

△Φ

R

比較出電量的大小，根據Q=EIt比較上滑和下滑過程中產生的熱量．

解答：解：A、根據感應電量經驗公式q=

△Φ

R

知，上滑過程和下滑過程磁通量的變化量相等，則通過電阻R的電量相等，故A正確．
B、金屬桿ab上滑過程中重力、安培力、摩擦力都做功負功，根據動能定理得知：ab棒克服重力、安培力與摩擦力所做功之和等于

1

2

mv₀²，故B錯誤．
C、克服摩擦力做功轉換為內能，上滑過程與下滑過程摩擦力大小相等、位移相等，因此克服摩擦力做功相等，則金屬桿ab上滑過程與下滑過程因摩擦而產生的內能一定相，故C正確．
D、金屬桿ab在整個過程中損失的機械能等于裝置產生的焦耳熱與克服摩擦力做功產生的熱量之和，故D錯誤；
故選：AC．

點評：解決這類問題的關鍵時分析受力，進一步確定運動性質，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉化．