Question

如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上�，F有滑塊A以初速V₀從右端滑上B，并以1/2 V₀滑離B，確好能到達C的最高點。A、B、C的質量均為m，試求：

（1）木板B上表面的動摩擦因素μ；

（2）1/4圓弧槽C的半徑R；

（3）當A滑離C時，C的速度。

Answer 1

（1）

（2）

（3）V_C =

解析:

（1）當A在B上滑動時，A與BC整體發生作用，由于水平面光滑，A與BC組成的系統動量守恒，，（1分）  得

系統動能的減小量等于滑動過程中產生的內能， ，（1分），（1分）     得（1分）

（2）當A滑上C，B與C分離，A與C發生作用，設到達最高點時速度相等為V₂，由于水平面光滑，A與C組成的系統動量守恒， ，（1分）得

A與C組成的系統機械能守恒，（2分）

得（1分）

（3）當A滑下C時，設A的速度為V_A，C的速度為V_C，A與C組成的系統動量守恒， , （1分）

A與C組成的系統動能守恒，（2分）

得V_C = （1分）