Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面夾角為37°，皮帶以8m/s的恒定速率沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。今在送帶上端A處無初速度地輕放上一個(gè)質(zhì)量為2kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，已知傳送帶A到B的長度為14m。取，，。則在物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中（ ）

A.物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為2.25s

B.物塊到B的速度為12m/s

C.傳送帶對物塊做的總功為-56J

D.因物塊和皮帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為24J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.物塊放上傳送帶，滑動(dòng)摩擦力的方向先沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律得：

速度從零加速到傳送帶的速度所需的時(shí)間為：

經(jīng)過的位移為：

由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物塊與傳送帶不能保持相對靜止，繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)。物塊與傳送帶共速后，物體所受的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上。

根據(jù)牛頓第二定律得：

共速到B的過程有：

即：

解得：

t2=1s

則有：

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.物塊到達(dá)B的速度

選項(xiàng)B正確；

C. 傳送帶對物塊做的總功即是滑動(dòng)摩擦力對傳送帶所做的功為：

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D. 根據(jù)能量守恒可得因物塊和皮帶之間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能

代入數(shù)值解得

選項(xiàng)D正確。

故選BD。