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（15分）如圖所示，一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球以水平初速度v₀從離地高為h的地方做平拋運動，落地點為N，不計空氣阻力，求：

（1）若在空間加一個豎直方向的勻強電場，使小球沿水平方向做勻速直線運動，則場強E為多大？
（2）若在空間再加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場，小球的落地點仍為N，則磁感應強度B為多大？

（1）

（2）

試題分析：（1）由于小球受電場力和重力且做勻速直線運動，故qE=mg，所以E=。
（2）再加上勻強磁場后，由于重力與電場力平衡，故小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動

，

由幾何關系得：R²－x²＝（R－h）²
其中x＝v₀t＝v₀，由以上幾式解得：

練習冊系列答案

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1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示．這臺加速器由兩個銅質D形盒D₁、D₂構成，其間留有空隙，下列說法正確的是(　　)

A．電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋

B．電場和磁場同時用來加速帶電粒子

C．在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動能越大

D．同一帶電粒子獲得的最大動能只與交流電壓的大小有關，而與交流電壓的頻率無關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示是一個回旋加速器的示意圖，其中兩個半圓形金屬盒內有方向垂直于紙面，磁感強度為B的勻強磁場，兩金屬盒分別接到交變電源的兩極上，在兩盒間的狹縫處形成交變的電場．質量為m、電量為q的帶電粒子從下面盒的中心O點進入，進入時的初速可以忽略，經兩盒間狹縫處的電場加速后進入上面盒內，在磁場中做圓周運動，當它回到狹縫處時，電場恰好反向，再次對粒子加速，進入下面磁場中，從c₁處再進入電場中加速，以后則重復前面的過程，并且每次電場對粒子做的功都是W．圖中c₂、c₃、……是后面各次從下面磁場中射出時的位置．

(1)求Oc₁的距離．
(2)n為多大時，c_nc_n+1小于或等于Oc₁的一半？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）靜電噴漆技術具有效率高、浪費少、質量好、有益于健康等優點，其裝置可簡化如圖。

、

為水平放置的間距

的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由

指向

的勻強電場,場強為

。在

板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍

，油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為

的油漆微粒，已知油漆微粒的質量均為

、電荷量均為

，不計油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對板間電場和磁場的影響及空氣阻力，重力加速度

。求：

（1）油漆微粒落在

板上所形成的圖形面積；
（2）若讓

、

兩板間的電場反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度

，調節噴槍使油漆微粒只能在紙面內沿各個方向噴出，其它條件不變。

板被油漆微粒打中的區域的長度；
（3）在滿足（2）的情況下，打中

板的油漆微粒中，在磁場中運動的最短時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

帶電荷量不變的微粒在勻強電場和勻強磁場的復合場中受重力、電場力、洛侖磁力（均不為0）作用，可能做的運動是

A．勻變速直線運動	B．勻變速曲線運動
C．動能變化的直線運動	D．動能不變的曲線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和E/2;Ⅱ區域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v₀水平射入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的勻強電場中。求:

（1）粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌道半徑;
（2）O、M間的距離;
（3）粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所經歷的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩根長直導線豎直平行固定放置，且與水平放置的光滑絕緣桿MN分別交于c、d兩點，點o是cd的中點，桿MN上a、b兩點關于o點對稱．兩導線均通有大小相等、方向向上的電流，已知長直導線在在周圍某點產生磁場的磁感應強度與電流成正比、與該點到導線的距離成反比．一帶正電的小球穿在桿上，以初速度v₀從a點出發沿桿運動到b點．在a、b、o三點桿對小球的支持力大小分別為F_a、F_b、F_o．下列說法可能正確的是（　　）

A．F_a＞F_o

B．F_b＞F_a

C．小球一直做勻速直線運動

D．小球先做加速運動后做減速運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）某放置在真空中的裝置如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線與豎直放置的平行金屬板C、D的中心線重合。在C、D的下方有如圖所示的、范圍足夠大的勻強磁場，磁場的理想上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應強度隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖乙中的

為已知，但其變化周期

未知。已知金屬板A、B之間的電勢差為

，金屬板C、D的長度均為L，間距為

。質量為m、電荷量為q的帶正電粒子P（初速度不計、重力不計）進入A、B兩板之間被加速后，再進入C、D兩板之間被偏轉，恰能從D極下邊緣射出。忽略偏轉電場的邊界效應。

（1）求金屬板C、D之間的電勢差U_CD。
（2）求粒子離開偏轉電場時速度的大小和方向。
（3）規定垂直紙面向里的磁場方向為正方向，在圖乙中t=0時刻該粒子進入磁場，并在

時刻粒子的速度方向恰好水平，求磁場的變化周期T₀和該粒子從射入磁場到離開磁場的總時間t_總。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖在xoy平面內有平行于x軸的兩個足夠大的熒光屏M、N，它們的位置分別滿足y=l和y=0，兩屏之間為真空區域。在坐標原點O有一放射源不斷沿y軸正方向向真空區域內發射帶電粒子，已知帶電粒子有兩種。為探索兩種粒子的具體情況，我們可以在真空區域內控制一個勻強電場和一個勻強磁場，電場的場強為E，方向與x軸平行，磁場的磁感應強度為B，方向垂直于xoy平面。
試驗結果如下：如果讓電場和磁場同時存在，我們發現粒子束完全沒有偏轉，僅在M屏上有一個亮點，其位置在S（ 0 , l ）；如果只讓磁場存在，我們發現僅在N屏上出現了兩個亮點，位置分別為P（ -2l ， 0 ）、Q（

，0 ），由此我們可以將兩種粒子分別叫做P粒子和Q粒子。已知粒子間的相互作用和粒子重力可以忽略不計，試求（坐標結果只能用l表達）：

（1）如果只讓磁場存在，但將磁場的磁感應強度減為B₁=

，請計算熒光屏上出現的所有亮點的位置坐標；
（2）如果只讓電場存在，請計算熒光屏上出現的所有亮點的位置坐標；
（3）如果只讓磁場存在，當將磁場的磁感應強度變為B₂= kB時，兩種粒子在磁場中運動的時間相等，求k的數值。

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