Question

一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低的點A的時間間隔是T_A，兩次經過一個較高的點B的時間間隔是T_B，則A、B之間的距離為（　　）

• A、

  1

  8

  g（

  T

  2 A

  -

  T

  2 B

  ）
• B、

  1

  4

  g（

  T

  2 A

  -

  T

  2 B

  ）
• C、

  1

  2

  g（

  T

  2 A

  -

  T

  2 B

  ）
• D、

  1

  2

  g（T_A-T_B）²

Answer 1

分析：因為是上拋運動，可以利用對稱來解，可以得到物體從頂點到a的時間為

TA

2

，頂點到B點的時間為

TB

2

，
從頂點出發初速度為0，經過t時間到達某個點，位移式 x=

1

2

at2將其帶入求解．

解答：解：小球做豎直上拋運動，根據運動時間的對稱性得，
物體從最高點自由下落到A點的時間為

TA

2

，
物體從最高點自由下落到B點的時間為

TB

2

，
豎直上拋運動的加速度a=g，由 x=

1

2

gt2可得：
最高點到A點的距離為：xA=

1

8

g

T

2 A

…①
最高點到B點的距離為：x_B=

1

8

gT_B²…②
A點在B點下方，由①、②解得，AB相距：△x=

1

8

g（T_A²-T_B²）．
故選：A．

點評：豎直上拋上去和下來具有對稱性，所需的時間是一樣的，所以只要討論下來就可以，在最高點速度是0，就是個初速度為0的勻加速運動．