Question

車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持3.0 m/s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為h＝0.45 m。現有一行李包（可視為質點）由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s²。

（1）若行李包從B端水平拋出的初速v ₀＝3.0 m/s，求它在空中運動的時間和飛出的水平距離；

（2）若行李包以v ₀＝1.0 m/s的初速從A端向右滑行，行李包與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于（1）中所求的水平距離，求傳送帶的長度L應滿足的條件。

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:兩種方式釋放從A到B只有位移相同，設AB長為L

 （1）水平方向位移  ①   

豎直方向位移　　②    

由①，代入②得       

（2）將L值代入，       

下滑物體加速度，， 

得                                

將L、a代入，               

則。              

（3）平拋運動水平分速度，豎直分速度          

下滑運動水平分速度，   豎直分速度       

由于        

所以，    

則，