Question

【題目】第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日在中國(guó)北京和張家口聯(lián)合舉行。如圖為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。助滑坡由AB和BC組成，AB為斜坡，BC為R=10m的圓弧面，二者相切于B點(diǎn)，與水平面相切干C點(diǎn)，AC間的豎直高度差為h1=50m CD為豎直跳臺(tái)。運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為m=80kg，從A點(diǎn)由睜止滑下，假設(shè)通過C點(diǎn)時(shí)雪道對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為F=8000N水平飛出段時(shí)間后落到著陸坡 DE的E點(diǎn)上。CE間水平方向的距離x=150m。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)速度vc的大小；

(2)CE間豎直高度差h2；

(3)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功W。

Answer 1

【答案】(1)30 m/s；(2)125m；(3)4000J

【解析】

(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)，由牛頓第二定律得

解得vc=30 m/s。

(2)CE過程運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)

水平方向

豎直方向

解得h2=125m。

(3)AC過程，由動(dòng)能定理得

解得W =4000J。