Question

如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示，此時這列波恰好傳播到P點，且再經過1.2s，坐標為x=8m的Q點開始起振，求：
①該列波的周期T
②從t=0時刻到Q點第一次達到波峰時，振源O點相對平衡位置的位移y及其所經過的路程s．

Answer 1

①由圖知：波長 λ=2m
波從P傳到Q的距離為 x=8m-2m=6m，所用時間為 t=1.2s，則波速為 v=

x

t

=

6

1.2

=5m/s；
由v=

λ

T

得，T=

λ

v

=

2

5

s=0.4s
②根據波形平移法判斷可知：t=0時刻質點O沿y軸負向振動．
由t=0時刻至Q點第一次到達波峰，經歷的時間為 t=

x

v

=

8-0.5

5

s=1.5s=（3+

3

4

）T
所以O在此過程中振動了（3+

3

4

）T，則在Q點第一次到達波峰時，O點剛好到波峰，此時它的位移為 y=3cm，通過的路程為 S=3×4A+

3

4

×4A=15×3cm=0.45m
答：
①該列波的周期T是0.4s．
②從t=0時刻到Q點第一次達到波峰時，振源O點相對平衡位置的位移y是3cm，其所經過的路程s是0.45m．