Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m、靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。則碰撞后B球的速度大小可能是

A. 0.40 v B. 0.55 v C. 0.60 v D. 0.70 v

Answer 1

【答案】BC

【解析】

首先從水平面光滑上判斷AB兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，由于A球被反彈，所以可以判斷出B球的速度會(huì)大于0.5v；在兩球碰撞的過(guò)程中，有可能會(huì)存在能量的損失，由碰撞前后的動(dòng)能求出B球的速度同時(shí)會(huì)小于等于v，由兩個(gè)速度的范圍求出最終的結(jié)果。

A球和B球碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)A、B兩球碰撞后的速度分別為v1、v2，選A原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律有：mv=-mv1+2mv2
假設(shè)碰后A球靜止，即v1=0，可得：v2=0.5v
由題意知球A被反彈，所以球B的速度：v2＞0.5v
AB兩球碰撞過(guò)程能量可能有損失，由能量關(guān)系有mv2≥mv12+×2mv22

兩式聯(lián)立得：v2≤v
聯(lián)立兩式可得：0.5v＜v2≤v，故選BC。