Question

【題目】如圖所示，一總質量m＝10kg的絕熱汽缸放在光滑水平面上，用橫截面積S＝1.0×10﹣2m2的光滑絕熱薄活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內，活塞桿的另一端固定在墻上，外界大氣壓強P0＝1.0×105Pa．當氣體溫度為27℃時，密閉氣體的體積為2.0×10﹣3m3（0℃對應的熱力學溫度為273K）。

（ⅰ）求從開始對氣體加熱到氣體溫度緩慢升高到360K的過程中，氣體對外界所做的功；

（ⅱ）若地面與汽缸間的動摩擦因數μ＝0.2，現要使汽缸向右滑動，則缸內氣體的溫度至少應降低多少攝氏度？（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，活塞一直在汽缸內，氣體質量可忽略不計，重力加速度g取10m/s2。）

Answer 1

【答案】（ⅰ）40J；（ⅱ）6℃。

【解析】

（ⅰ）氣體壓強不變，由蓋呂薩克定律得：

解得：

V2＝T2＝2.4×10﹣3 m3

氣體對外界所做的功

W＝P0△V＝P0（V2﹣V1）

代入數據解得：

W＝40J

（ⅱ）當氣體降溫，氣缸未發生移動時，氣體等容變化，則：

汽缸開始移動時，則有：

P0S＝P3S+μmg

代入數據解得：

T＝294K

故應降溫

△t＝6℃