Question

【題目】處于真空中的圓柱形玻璃的橫截面如圖所示，AB為水平直徑，玻璃磚的半徑為R，O為圓心，P為圓柱形玻璃磚上的一點，與水平直徑AB相距，單色光平行于水平直徑AB射向該玻璃磚。已知沿直徑AB射入的單色光透過玻璃的時間為t，光在真空中的傳播速度為c，不考慮二次反射，求：

（1）該圓柱形玻璃磚的折射率n；

（2）從P點水平射入的單色光透過玻璃磚的時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）沿AB入射的光將從B點射出，設光在玻璃內的速度為v，則：

v＝

又：

2R＝ct

聯立可得：

n＝

（2）過P做入射光的法線，過P做AB的垂線，垂足為C，如圖：因，所以∠POC＝30°

由幾何關系可知該光的入射角為30°

由折射定律：n＝可得：

由幾何關系：

PD＝2Rcosr

從P入射的光到達D所用的時間：

聯立可得：

t′＝