Question

【題目】如圖所示，一水平傳送裝置有輪半徑均為m的主動輪和從動輪及傳送帶等構成。兩輪軸心相距8.0 m，輪與傳送帶不打滑。現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因素為μ = 0.4。（g取10 m/s2）

（1）當傳送帶以4.0 m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端O2正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到O1正上方的B端所用的時間為多少？

（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設初速度仍為零），主動輪O1的轉速至少應為多大？

Answer 1

【答案】(1)2.5s (2)n＝240r/min（或4r/s）

【解析】本題考查傳送帶問題，需運用牛頓運動定律和運動學公式求解。

設面粉袋得質量為m，其在與傳送帶產生相對滑動得過程中所受得摩擦力。故而其加速度為：

（1）若傳送帶得速度，則面粉袋加速運動的時間，在時間內的位移為：

其后以的速度做勻速運動

解得：

運動的總時間為：

（2）要想時間最短，這袋面粉應一直向B端一直加速，

由： 可得：

故傳送帶的運轉速度至少為：

由可得：