Question

【題目】如圖所示，光滑水平地面與足夠長的傾角θ＝30°的光滑斜面平滑連接，A球位于斜面底端，B球在水平地面上，兩者相距L＝10 m．現A、B兩個小球均以初速度v0＝10m/s開始運動，A沿斜面向上，B沿水平面向右，取g＝10m/s2，求：

(1)B球剛要滑上斜面時A球的速度；

(2)A球到達最高點時，AB兩球之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）2.5m

【解析】(1)設B球經過t1時間到達斜面底端，有：t1＝＝1 s

A球在斜面上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：

a＝＝mgsin30°＝5m/s

由v1＝v0－at1 得B球到達斜面底端時A球的速度為v1＝10－5×1＝5 m/s

(2)A球到達斜面頂端的距離為

sA＝ ＝＝10 m

A球在斜面上滑行t2速度減為零

t2＝＝2 s

B球在斜面上滑行距離sB＝v0(t2－t1)－a(t2－t1)2＝7.5 m

故A與B相距 Δs＝sA－sB＝2.5 m