Question

人造地球衛星的質量不變，軌道半徑為R時向心力大小為F，則軌道半徑為

R

2

時向心力大小，下面說法中正確的是（　　）

• A．由公式F=

  mv2

  R

  ，F和R成反比，可得為2F
• B．由公式F=mω²R，F和R成正比，可得為

  F

  2

• C．由公式F=mωv，F和R無關，可得仍為F
• D．由公式F=

  GMm

  R2

  ，F和R²成反比，可得為4F

Answer 1

分析：人造地球衛星的軌道半徑為

R

2

時，速度v增大，ω減小，F與R不是反比關系，與ω不是正比關系．公式F=mωv中，ω、v均與半徑R有關，F也與R有關．由公式F=

GMm

R2

，F和R²成反比，可得為4F．

解答：解：A、人造地球衛星的軌道半徑為

R

2

時，速度v增大，公式F=

mv2

R

中，F與R不是反比關系．故A錯誤．
    B、人造地球衛星的軌道半徑為

R

2

時，角速度ω減小，與ω不是正比關系．故B錯誤．
    C、公式F=mωv中，ω、v均與半徑R有關，F也與R有關．故C錯誤．
    D、地球質量M，衛星的質量m，G是常量，則由數學知識可知，F和R²成反比，可得為4F．故D正確．
故選D

點評：本題關鍵抓住衛星的速度、角速度都與衛星的軌道半徑有關，采用控制變量法來理解就行了．