Question

（15分）一平板車質量M=50kg，停在水平路面上，車身平板離地面高h=1.25m．一質量m=10kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾的距離b=1.0m，與平板間的動摩擦因數μ=0.2，如圖所示．今對平板車施一水平方向的恒力F=220N，使車由靜止向前行駛，經一段時間后物塊從平板上滑落，此時車向前行駛的距離x₀=2.0m．不計路面與平板車間的摩擦，g取10m/s²．求：

（1）從車開始運動到物塊剛離開車所經過的時間t；
（2）物塊剛落地時，落地點到車尾的水平距離x．

Answer 1

（1）t＝1s（2）1.55m

解析試題分析：（1）如圖所示，設作物塊與車板間的摩擦力為f，自車開始運動直至物塊離開車板所用時間為t，此過程中車的加速度為a₁，由牛頓第二定律有_，
解以上兩式得
對車由運動學公式有  x₀=a₁t²/2，解得   t=1s
（2）物塊在車上運動時的加速度a₂=μg=2m/s²
物塊離開車瞬間的速度v'=a₂t=2×1=2m/s
它將以此初速度做平拋運動，設經時間t′落地，由  h＝gt′ ²/2
解得  t′=0.5s
通過的水平距離  x₁=v't'=2×0.5=1m
在這段時間內，車的加速度為  a₁^′＝F/M＝4.4m/s²
車通過的距離為  x₂＝vt′+at′²/2＝2.55m
可知，物塊落地時與平板車右端的水平距離為  x=x₂-x₁=1.55m
考點：考查了牛頓第二定律，勻變速直線運動規律的應用