Question

【題目】甲車(chē)以＝10m／s的速度在平直的公路上勻速行駛，在某一時(shí)刻，停在甲車(chē)前方＝32m處的乙車(chē)以加速度a＝2m／s2開(kāi)始沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在此后的運(yùn)動(dòng)中，甲車(chē)沒(méi)有追上乙車(chē)。

（1）求兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小間距；

（2）若甲車(chē)可以追上乙車(chē)，求甲車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的最小速度。

Answer 1

【答案】（1）7m(2)

【解析】

當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出相距最小的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出最小速度。

由題意可知，但兩車(chē)速度相等時(shí)，他們的間距最小，此過(guò)程所用的時(shí)間為：

內(nèi)甲車(chē)的位移為：

內(nèi)乙車(chē)的位移為：

又：

解得：

（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等甲車(chē)剛好追上乙車(chē)時(shí)，甲車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度最小，有：

此過(guò)程所用時(shí)間為：

內(nèi)甲車(chē)的位移為：

內(nèi)乙車(chē)的位移為：

則有：

解得：