Question

【題目】2017年10月16日，南京紫金山天文臺對外發布一項重大發現，我國南極巡天望遠鏡追蹤探測到首例引力波事件光學信號。關于引力波，早在1916年愛因斯坦基于廣義相對論預言了其存在。1974年拉塞爾豪爾斯和約瑟夫泰勒發現赫爾斯－泰勒脈沖雙星，這雙星系統在互相公轉時，由于不斷發射引力波而失去能量，因此逐漸相互靠近，這現象為引力波的存在提供了首個間接證據。上述敘述中，若不變考慮赫爾斯－泰勒脈沖雙星質量的變化，則關于赫爾斯－泰勒脈沖雙星的下列說法正確的是（　　）

A.脈沖雙星逐漸靠近的過程中，它們的角速度不變

B.脈沖雙星逐漸靠近的過程中，它們相互公轉的周期逐漸變小

C.脈沖雙星逐漸靠近的過程中，它們各自做圓周運動的半徑逐漸減小，但半徑的比值保持不變

D.若測出脈沖雙星相互公轉的周期，就可以求出雙星的總質量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．設脈沖雙星的質量及軌道半徑分別為 m1、m2 、r1、r2，間距為

由于

得

則雙星總質量

整理得

由于總質量不變，脈沖雙星逐漸靠近的過程中L變小，則變大，由

可知周期逐漸變小，故A錯誤，B正確；

C．由

可得

半徑的比值保持不變，因為

脈沖雙星逐漸靠近的過程中L變小，所以它們各自做圓周運動的半徑逐漸減小。故C正確；

D．由上以分析可知

要想知道雙星總質量，需要知道周期T和雙星間距L，故D錯誤。

故選BC。