Question

【題目】美國宇航局的“信使”號水星探測器按計劃將在2015年3月份隕落在水星表面。工程師找到了一種聰明的辦法，能夠使其壽命再延長一個月。這個辦法就是通過向后釋放推進系統中的高壓氦氣來提升軌道。如圖所示，設釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，釋放氦氣后探測器進入橢圓軌道Ⅱ上，忽略探測器在橢圓軌道上所受外界阻力。則下列說法正確的是（　　）

A.探測器在軌道Ⅰ上A點運行速率小于在軌道Ⅱ上B點速率

B.探測器在軌道Ⅱ上某點的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率

C.探測器在軌道Ⅱ上遠離水星過程中，引力勢能和動能都減少

D.探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A點加速度大小不同

Answer 1

【答案】B

【解析】

ABC．在軌道I上A點加速后才能進入軌道II，即在軌道II上的A點速率大于軌道I上的速率，而在軌道II上從A點向B點運動過程中引力做負功，引力勢能增大、動能減小，即B點是軌道II上速率最小的位置，如果探測器再從B進入與軌道II相切于B點的圓形軌道（設為軌道III）則仍需要加速，即探測器在軌道半徑等于B與水星中心距離的圓軌道III上的運行速率大于軌道II上的B點速率，再由可知軌道III上的運行速率小于軌道II上的運行速率，故軌道II上B點速率小于軌道I上速率，軌道II上必有與軌道I上速率相等的點，故AC錯誤B正確。

D．探測器沿不同軌道運行于同一點時，所受水星引力即合力相同，故加速度必相等，D錯誤。

故選B。