Question

如圖所示，長l=0.8m的細繩上端固定，下端系一個質量為m=0.1kg的小球，將小球拉至與O點同高度的A點，然后由靜止釋放，不計各處阻力，求：
（1）小球通過最低點時的速度大小為多少？
（2）小球通過最低點時，細繩對小球的拉力多大？

Answer 1

分析：小球由A到B受重力和繩的拉力，只有重力做功，由動能定理即求小球通過最低點時的速度大小為多少，接著由牛頓第二定律在B點求細繩對小球的拉力多大．

解答：解：（1）設小球在B點的速度為v，從A到B由動能定理得：
       mgl=

1

2

mv2
∴解得小球通過最低點時的速度大小為：v=

2gl

=

2×10×0.8

m/s=4m/s
    （2）在B點對小球由牛頓第二定律得：F-mg=m

v2

l

      解得小球通過最低點時，細繩對小球的拉力為：F=

mV2

l

+mg=

0.1×42

0.8

N-0.1×10N=3N
   答：（1）：小球通過最低點時的速度大小為4m/s；
             （2）：小球通過最低點時，細繩對小球的拉力為3N．

點評：本題通過分析把握好A到B過程運用能量的觀點列式求解，在B點求細繩的拉力運用牛頓第二定律的觀點求出．