Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質量為m＝1 kg的小物體（可視為質點）在水平拉力F的作用下，從靜止開始由C點運動到A點，物體從A點進入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后做平拋運動，正好落到C點，已知xAC＝2 m，物體與水平面的動摩擦因素為μ＝0.48，g取10 m/s2。試求：

（1）物體在B點時的速度大小

（2）物體到達半圓軌道A點時對軌道的壓力大小；

（3）物體從C到A的過程中，外力F做的功。

Answer 1

【答案】（1）5m/s；（2）112.5N；（3）24.1J

【解析】

(1)設物體在B點的速度為v，由B到C做平拋運動，有

解得：

v＝5 m/s

(2)A到B，機械能守恒定律有：

在A點，設軌道對物體的作用力為，則：

解得：

FN＝112.5 N.

(3)由C到A應用動能定理有：

解得：

J