Question

【題目】某天大霧彌漫，能見度很低，甲、乙兩輛汽車同向行駛在同一平直公路上，甲車在前，乙車在后，甲車的速度v1＝15m/s，乙車的速度v2＝25m/s，當乙車行駛到距甲車s＝60m時，駕駛員發現了前方的甲車，設兩車駕駛員的反應時間均為Δt＝0.5s.

（1）若乙車的駕駛員發現甲車后經反應時間Δt后立即剎車做勻減速運動，為了防止相撞，求乙車減速運動的最小加速度的大小a1(此過程甲車速度保持不變)；

（2）若乙車的駕駛員發現甲車后經反應時間Δt后，僅采取鳴笛警告措施，甲車駕駛員聽到鳴笛后經反應時間Δt后立即做勻加速運動，為了防止相撞，求甲車加速運動的最小加速度的大小a2.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)設乙車減速運動時間t1后兩車速度相等，若兩車恰好不相撞，則有：

解得：，

(2)設甲車加速運動時間t2后兩車速度相等，若兩車恰好不相撞，當甲車開始加速運動時，兩車的距離為

解得：t2=10s，a2=1m/s2