Question

【題目】如甲圖所示，U形光滑金屬導軌水平放置，導軌間距為L，左端電阻的阻值為R。質量為m的金屬棒垂直于導軌放在導軌上，且與導軌良好接觸，導軌及金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面，現對金屬棒施加一水平向右的拉力，使棒由靜止開始向右運動，保持拉力的功率恒為P，經時間t，棒的速度為v。

(1)此時棒的加速度多大？

(2)時間t內電路產生了多少內能？

(3)某同學進一步研究了電路產生的內能Q隨時間t變化的關系，畫出了Q—t大致圖像，如乙圖所示，請判斷這個圖像是否合理，并說明理由。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)該圖像是合理的，理由見解析

【解析】

(1)設棒的速度為時，拉力為，則有

則拉力功率為

由歐姆定律可得

則有感應電動勢

聯立以上等式解得

(2)根據功能關系可得

由此變形可得

(3)該圖像是合理的。經足夠長時間，導體的速度達到最大，加速度為零，導體作勻速運動，所以隨變化的圖線應以直線

為漸近線的曲線。