Question

【題目】如圖甲所示，A 車原來臨時停在一水平路面上，B 車在后面勻速向 A 車靠近，A 車司機發現后啟動 A車，以 A 車司機發現 B 車為計時起點(t＝0)，A、B 兩車的 v-t 圖象如圖乙 所示．已知 B 車在第1s 內與 A 車的距離縮短了 x1＝12 m.則下列說法正確的是( )

A.A 車的加速度 a 的大小為 3m/s2

B.A 車的加速度 a 的大小為 5 m/s2

C.若 A、B 兩車不會相撞，則 A 車司機發現 B 車時(t＝0)兩車的距離 x0 應大于 36m

D.若 A、B 兩車不會相撞，則 A 車司機發現 B 車時(t＝0)兩車的距離 x0 應大于 28m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．由圖可知，在t1=1s時A車剛啟動，兩車縮短的距離為：x1=vBt1，代入數據解得B車的速度為：

vB=12m/s

速度圖象的斜率表示加速度，則A車的加速度為：

故A正確，B錯誤。

CD．兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應于v-t圖象的t2=5s，此時兩車已發生的相對位移為梯形的面積為：

因此，A、B兩車不會相撞，距離x0應滿足條件為：x0＞36m。故C正確，D錯誤。