Question

【題目】如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現同時釋放a、b，它們由靜止開始運動，在隨后的某時刻t，a、b經過電容器兩極板間下半區域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是

A. a的質量比b的大

B. 在t時刻，a的動能比b的大

C. 在t時刻，a和b的電勢能相等

D. 在t時刻，a和b的動量大小相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析 本題考查電容器、帶電微粒在電場中的運動、牛頓運動定律、電勢能、動量定理及其相關的知識點。

解析 根據題述可知，微粒a向下加速運動，微粒b向上加速運動，根據a、b經過電容器兩極板間下半區域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。對微粒a，由牛頓第二定律， qE=maaa，對微粒b，由牛頓第二定律，qE =mbab，聯立解得： >，由此式可以得出a的質量比b小，選項A錯誤；在a、b兩微粒運動過程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根據動能定理，在t時刻，a的動能比b大，選項B正確；由于在t時刻兩微粒經過同一水平面，電勢相等，電荷量大小相等，符號相反，所以在t時刻，a和b的電勢能不等，選項C錯誤；由于a微粒受到的電場力（合外力）等于b微粒受到的電場力（合外力），根據動量定理，在t時刻，a微粒的動量等于b微粒，選項D正確。

點睛 若此題考慮微粒的重力，你還能夠得出a的質量比b小嗎？在t時刻力微粒的動量還相等嗎？在t時間內的運動過程中，微粒的電勢能變化相同嗎？