Question

【題目】如圖所示，在紙面內水平向右的水平勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場中，有一水平的固定絕緣桿，小球P套在桿上，P的質量為m，電量為－q，P與桿間的動摩擦因數為μ，電場強度為E，磁感應強度為B，重力沿紙面向下，小球由靜止起開始滑動，設電場、磁場區域足夠大，桿足夠長．在運動過程中小球最大加速度為a0，最大速度為v0，則下列判斷正確的是(　　)

A.當a＝a0時小球的加速度一定增大

B.當v＝v0時小球的加速度一定減小

C.當a＝a0時小球的速度v與v0之比一定大于

D.當v＝v0時小球的加速度a與a0之比一定大于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

對小球受力分析，當靜止時，電場力水平向左，重力豎直向下，支持力豎直向上，摩擦力水平向右，水平方向有：

此時：

當速度增大時，導致洛倫茲力增大，根據左手定則可知，洛倫茲力的方向向上，所以隨速度的增大洛倫茲力增大時，支持力減小，從而使得滑動摩擦力減小，小球的加速度增大，小球做加速度增大的加速運動；

當洛倫茲力與重力大小相等時，小球的加速度最大，此時小球的加速度為：

速度繼續增大，則洛倫茲力大于重力，支持力的方向變成向下，加速度隨速度的增大開始減小，小球做加速度減小的加速運動，當加速度為零時，小球達到最大速度，此時有：

最大速度為：

之后做勻速直線運動。

A.．由以上的分析可知，小球先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動。當時小球的加速度可能減小，也可能增大。選項A錯誤；

B.．小球開始時從加速度開始做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動到勻速直線運動。由運動的對稱性可知，當小球的加速度最大時，小球的速度還不到，所以當時小球的加速度一定減小。選項B正確；

C．.由于當時小球的加速度可能減小，也可能增大，所以當時小球的速度v與v0之比可能小于，有可能大于。選項C錯誤；

D．.由分析知，當小球的加速度時，小球的速度還不到，所以當時小球的加速度a一定小于a0。

當速度等于時有：

即

解得

所以

選項D正確。

故選BD。