Question

【題目】如圖，容積均為的氣缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門、，B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽略)。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉、，通過給汽缸打氣，每次可以打進氣壓為，體積為的空氣，已知室溫為，大氣壓為，汽缸導熱，

(1)要使A缸的氣體壓強增大到，應打氣多少次？

(2)打開并緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強。

Answer 1

【答案】（1）15次；（2）0.4V0；

【解析】

（1）將A缸內氣體與打氣進入的氣體整體做為研究對象，根據波義耳定律列方程求解；
（2）緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高，由理想氣體的狀態變化方程求解此時活塞上方氣體的體積和壓強。

(1)將A缸內氣體與打氣進入的氣體整體做為研究對象，設共打氣n次，開始時的壓強是，末狀態的壓強是，則：

可得：次
(2)設溫度升高后上邊的氣體的壓強為P，體積為V，則，
對上邊：
對下邊：
聯立得：，