Question

【題目】如圖所示，電阻不計的相同的光滑彎折金屬軌道MON與均固定在豎直平面內，二者平行且正對，間距為L=1m，構成的斜面跟水平面夾角均為，兩側斜面均處在垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小均為B=0.1T。t=0時，將長度也為L=1m，電阻R=0.1Ω的金屬桿ab在軌道上無初速釋放。金屬桿與軌道接觸良好，軌道足夠長。重力加速度g=10m/s2；不計空氣阻力，軌道與地面絕緣。

（1）求t=2s時桿ab產生的電動勢E的大小并判斷a、b兩端哪端電勢高

（2）在t=2s時將與ab完全相同的金屬桿cd放在MOO'M'上，發現cd桿剛好能靜止，求ab桿的質量m以及放上cd桿后ab桿每下滑位移s=1m回路產生的焦耳熱Q

Answer 1

【答案】(1) ；端電勢高；(2) 0.1kg；

【解析】

解：(1)只放桿在導軌上做勻加速直線運動，根據右手定則可知端電勢高；

桿加速度為：

時刻速度為：

桿產生的感應電動勢的大小：

(2) 時ab桿產生的回路中感應電流：

對桿有：

解得桿的質量：

則知ab桿的質量為0.1kg

放上桿后，ab桿做勻速運動，減小的重力勢能全部產生焦耳熱

根據能量守恒定律則有：