Question

（11分）如圖所示，在光滑的水平面上停著一輛小車，小車平臺的上表面是粗糙的。它靠在光滑的水平桌面旁并與桌面等高。現在有一個質量為m = 2kg的物體C以速度v₀ = 10m/s沿水平桌面向右運動，滑過小車平臺后從A點離開，恰能落在小車前端的B點。已知小車總質量為M=5kg，O點在A點的正下方，OA=0.8m，OB=1.2m，物體與小車摩擦系數µ = 0.2，g取10m/s²。求：
（1）物體剛離開平臺時，小車獲得的速度大小。
（2）物體在小車平臺上運動的過程中，小車對地發生多大的位移。

Answer 1

（1）2m/s（2）2.5m

（1）設物體C剛離開小車平臺時，速度為。此時小車速度為，C從A點落到B點的時間為，由動量守恒定律，得：                  ①  （2分）
C從A點落到B點做平拋運動，由平拋運動規律，有：        ②  （1分）
    ③   （1分）
由①②③解得                                  （1分）
（2）設C滑上平臺到離開平臺所需時間為，在平臺上，物體C和小車的加速度分別為： （2分）
則：                                            （2分）
故小車對地位移為：               （2分）