Question

當物體從高空下落時，空氣阻力會隨物體的速度增大而增大，因此經過下落一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度。探究小組研究發現，在相同環境條件下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質量有關。下表是某次研究的實驗數據：

小球編號	A	B	C	D	E
小球的半徑（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的質量（×10-6kg）	2	5	45	40	100
小球的終極速度（m/s）	16	40	40	20	32

根據以上數據分析，他們得出如下結論，你認為正確的是    （       ）
A.小球下落達終極速度時，小球受力處于平衡狀態
B.比較A、B可得：當小球半徑相同時，終極速度與小球質量成正比
C.比較B、C可得：當小球運動達終極速度時，所受阻力與小球半徑的平方成正比
D.比較C、E可得：小球質量越大，所受阻力越小

Answer 1

ABC

此題涉及變力作用下利用牛頓第二定律分析物體的運功，小球下落達終極速度時，做勻速直線運動，小球所受合力為零，處于平衡狀態，所以A選項正確。由A、B兩組數據看，半徑相同，B組數據的質量和速度都是A組數據質量和速度的2.5倍。所以B選項正確。有B、C數據看，兩球勻速時阻力等于重力，C球重力是B球重力的9倍，而半徑是3倍，所以C選項正確。由C、E選項看，二者質量不同，但是半徑也不同，無法進行控制變量的分析。D選項錯誤。故答案選ABC。本題考查了對數據的靈活處理，控制變量法的使用。