Question

（16分）如圖所示，區域Ⅰ中有豎直向上的均強電場，電場強度為E；區域Ⅱ內有垂直紙面向外的水平均強磁場，磁感應強度為B；區域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平均強磁場，磁感應強度為2B．一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v₀水平射入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的均強磁場中．求：

（1）粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌道半徑；
（2）O、M間的距離；
（3）粒子從第一次進入區域Ⅱ到第一次離開區域Ⅲ所經歷的時間t．

Answer 1

（1）；（2）；（3）；

解析試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，設粒子過A點的速度為v，將速度分解有：
          2分
在磁場II中做勻速圓周運動，根據 解得：     3分
（2）設粒子在電場中的運動時間為t₁,加速度為a，則有：
             1分
          2分
OM兩點間距離    2分
（3）粒子在磁場II、III中做勻速圓周運動，軌跡如下圖所示：

粒子在磁場II中運動時間：     2分
粒子在磁場III中運動時間：      2分
故經歷的時間：        2分
考點：帶電粒子在復合場中的運動