Question

如圖所示，槍管AB對準小球C，A、B、C在同一水平線上，它們距地面的高度為45m．槍口到C的距離為100m．已知當子彈射出槍口時的速度為50m/s時，能在C下落過程中擊中它．若其它條件不變，只改變子彈射出槍口時的速度大小，不計空氣阻力，取g=10m/s²．則子彈能在C下落過程中擊中它的初速度有（　　）

A、60m/s

B、40m/s

C、30m/s

D、20m/s時

Answer 1

分析：子彈做的是平拋運動，根據平拋運動的規律，水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動，目標小球做自由落體運動，由水平和豎直方向的運動規律分析可以求出．

解答：解：目標小球做自由落體運動，可由自由落體公式h=

1

2

gt²
求解出下落時間t=

2h g

=

2×45m 10m/s 2

=3s；
如果子彈在小球下落過程中擊中目標，則飛行時間一定不能大于3s；
而子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，子彈在水平方向的速度v=

x

t

≥

100m

3s

=33.3m/s；
所以初速度大于33.3m/s即可，所以AB正確．
故選AB．

點評：本題就是考查了平拋運動的規律，平拋運動可以分解成水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，目標小球做自由落體運動，知道這些就能夠解決了，比較簡單．