Question

如圖所示為一彈簧振子作簡諧運動的振動圖象，根據圖象可以判斷（　�。�

• A．t₁時刻和t₂時刻振子位移大小相等，方向相同，且（t₂-t₁）一定等于

  T

  2

• B．t₂時刻和t₃時刻振子速度相同
• C．t₃時刻和t₄時刻加速度相同
• D．t₁時刻和t₃時刻彈簧的長度相等

Answer 1

分析：簡諧運動的振動圖象雖然是個正弦函數，但它表示的是不同的時刻振子與平衡位置間的位置關系．振子在同一條位置和在兩個關于平衡點對稱的位置時：速度，位移，加速度大小相等．其中位移和加速度的方向是否相同看是否在同一位置，速度方向可以在圖象上用“爬坡法”判斷．

解答：解：
A：t₁時刻和t₂時刻：振子在同一位置A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同，但t₂-t₁不一定等于

T

2

，假設t₁、t₂很接近的話，t₂-t₁接近于零．故A錯誤．
B：t₂時刻和t₃時刻：振子在兩個關于平衡點對稱的位置，所以速度大小相等，根據“爬坡法”可得：速度方向也相同．故B正確．
C：t₃時刻和t₄時刻：振子在同一位置-A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同．故C正確．
D：t₁時刻和t₃時刻：振子在兩個關于平衡點對稱的位置，只能說彈簧型變量相同，但長度一定不同．故D錯誤．
故選BC

點評：掌握振子在同一條位置和在兩個關于平衡點對稱的位置時：速度，位移，加速度的關系，以及“爬坡法”判斷速度方向的方法是解決這類題的關鍵．具體做題時可畫一條直線，把各個時刻在線上標一下更容易找關系．