Question

如圖所示為一彈簧振子做簡諧運動的振動圖象，根據圖象可以判斷（　　）

A．t_l時刻和t₂時刻振子位移大小相等，方向相同且（t₂--t₁）一定等于T/2

B．t₂時刻和t₃時刻速度大小相等、方向相反

C．t₂時刻和t₄時刻加速度大小相等、方向相反

D．t ₁時刻和 t₃ 時刻彈簧的長度相等．

Answer 1

分析：t_l時刻和t₂時刻振子位移大小相等，方向相同，但時間間隔小于

T

2

．t₂時刻和t₃時刻質點的位移關于平衡位置對稱，同向運動，可知速度大小相等、方向相同．根據t₂時刻和t₄時刻的位移關系可知，由簡諧運動的特點分析則知加速度大小相等、方向相反．t₁時刻和t₃時刻彈簧長度不等．

解答：解：
A、t_l時刻和t₂時刻振子位移大小相等，方向相同，但兩個時間的位移并不總是大小相等、方向相反，（t₂--t₁）小于

T

2

．故A錯誤．
B、t₂時刻和t₃時刻振子關于平衡位置對稱，速度大小相等，方向都沿負方向，方向相同．故B錯誤．
C、t₂時刻和t₄時刻位移大小相等、方向相反，根據簡諧運動的特點F=-kx，所以兩個時刻加速度大小相等、方向相反．故C正確．
D、t₁時刻和t₃時刻振子的位移大小相等、方向相反，彈簧可能都處在伸長狀態，也可能t₁時刻處于壓縮狀態，t₃時刻處于伸長狀態，彈簧長度一定不等．故D錯誤．
故選C

點評：本題讀出速度、加速度可根據振子的位置和位移分析，要抓住簡諧運動的對稱性分析兩個時刻的速度、加速度關系．