Question

【題目】如圖所示，在豎直平面有一個光滑的圓弧軌道MN，其下端（即N端）與表面粗糙的水平傳送帶左端相切，軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計．當傳送帶不動時，將一質量為m的小物塊（可視為質點）從光滑軌道上的位置由靜止釋放，小物塊以速度v1滑上傳送帶，從它到達傳送帶左端開始計時，經過時間t1，小物塊落到水平地面的Q點；若傳送帶以恒定速率v2沿順時針方向運行，仍將小物塊從光滑軌道上P位置由靜止釋放，同樣從小物塊到達傳送帶左端開始計時，經過時間t2，小物塊落至水平面．關于小物塊上述的運動，下列說法中正確的是（）

A. 當傳送帶運動時，小物塊的落地點可能仍在Q點

B. 當傳送帶運動時，小物塊的落地點可能在Q點左側

C. 若v1>v2，則一定有t1>t2

D. 若v1<v2，則一定有t1>t2

Answer 1

【答案】AD

【解析】當傳送帶不動時，小物塊在傳送帶上做勻減速運動，傳送帶以恒定速率v2沿順時針方向運行，當v1＞v2，小物塊在傳送帶上可能一直做勻減速運動，也有可能先做勻減速后做勻速運動，所以t1≥t2．小物塊滑出傳送帶時的速度大于等于v2，根據(jù)平拋運動規(guī)律知道小物塊的落地點可能仍在Q點，可能在Q點右側．故A正確，C錯誤．傳送帶以恒定速率v2沿順時針方向運行，當v1=v2，小物塊在傳送帶上做勻速直線運動，所以t1＞t2，根據(jù)平拋運動規(guī)律知道小物塊的落地點在在Q點右側．傳送帶以恒定速率v2沿順時針方向運行，當v1＜v2，小物塊在傳送帶上可能一直做勻加速運動，也有可能先做勻加速后做勻速運動，所以t1＞t2根據(jù)平拋運動規(guī)律知道小物塊的落地點在在Q點右側．故B錯誤，D正確．故選AD.