Question

【題目】游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質量均為m的8位同學，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內逆時針勻速轉動，若某時刻轉到頂點a上的甲同學讓一小重物相對地面做自由落體運動，并立即通知下面的同學接住，結果重物掉落時正處在c處（如圖）的乙同學恰好在第一次到達最低點b處接到，己知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，（不計人和吊籃的大小及重物的質量）．問：

（1）人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v

（2）乙同學在最低點處對地板的壓力。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：根據自由落體運動的位移時間公式求出重物下落的時間，根據弧長和時間，通過線速度的定義式求出運動的線速度大小；根據牛頓第二定律求出支持力的大小，從而根據牛頓第三定律求出人對地板的壓力．

（1）小球做自由落體運動，故，

因此

（2）對乙，在最低點，有，解得

由牛頓第三定律得人對地板的壓力，方向豎直向下。