Question

【題目】1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問(wèn)題》指出：兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽(yáng)和地球）所在同一平面上有5個(gè)特殊點(diǎn)，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱(chēng)為拉格朗日點(diǎn)．若飛行器位于這些點(diǎn)上，會(huì)在太陽(yáng)與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。北京時(shí)間2011年8月25日23時(shí)27分， “嫦娥二號(hào)”在世界上首次實(shí)現(xiàn)從月球軌道出發(fā)，受控準(zhǔn)確進(jìn)入距離地球約150萬(wàn)公里遠(yuǎn)的拉格朗日L2點(diǎn)的環(huán)繞軌道。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點(diǎn)，進(jìn)行深空探測(cè)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度

B. 該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等

C. 該衛(wèi)星在L2處所受太陽(yáng)和地球引力的合力比在L1處小

D. 該衛(wèi)星在L1點(diǎn)處于受到地球和太陽(yáng)的引力的大小相等

Answer 1

【答案】B

【解析】A、據(jù)題意知，衛(wèi)星與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等，公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，根據(jù)向心加速度，該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故A錯(cuò)誤、B正確；

C、由題可知，衛(wèi)星在L1點(diǎn)與L2點(diǎn)的周期與角速度是相等的，根據(jù)向心力的公式：F=mω2r，在L1點(diǎn)處的半徑小，所以在L1點(diǎn)處的合力小，C錯(cuò)誤；

D、該衛(wèi)星在L1處所受的合力為地球和太陽(yáng)對(duì)它引力的合力，合力提供向心力，不為零，地球和太陽(yáng)的引力的大小不相等，D錯(cuò)誤。

故選：B。