Question

【題目】如圖所示是滑梯簡化圖，一小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態。假設小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數分別為μ1和μ2，AB與BC長度相等，則( )

A. 整個過程中地面對滑梯始終無摩擦力作用

B. 動摩擦因數μ1＋μ2＝2tanθ

C. 小孩從滑梯上A點滑到C點先超重后失重

D. 整個過程中地面對滑梯的支持力先小于小孩和滑梯的總重力后大于小孩和滑梯的總重力

Answer 1

【答案】BD

【解析】小朋友在AB段做勻加速直線運動，將小朋友的加速度a1分解為水平和豎直兩個方向，由于小朋友有水平向右的分加速度即有向右的力，根據牛頓定律知，地面對滑梯的摩擦力方向先水平向右；有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析得知：小孩處于失重，地面對滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的總重力．同理，小朋友在BC段做勻減速直線運動時，小孩處于超重，地面對滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的總重力，地面對滑梯的摩擦力方向水平向左．故AC錯誤，D正確．設AB的長度為L，AB間的高度為h，則sinθ=，小孩在B點的速度為v．小孩從A到B為研究對象，由動能定理得：-μ1mgLcoosθ+mgh=mv2-0;
小孩從B到C為研究過程，由動能定理得：-μ2mgLcosθ+mgh=0-mv2；聯立并代入數據得：μ1+μ2=2tanθ，故B正確．故選BD．