Question

【題目】粗細均勻的直導線MN的兩端懸掛在兩根相同的輕質(zhì)彈簧下邊，MN恰好在水平位置，如圖.已知MN的質(zhì)量m＝10 g，MN的長度＝49 cm，沿水平方向與MN垂直的勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T。(取g＝9.8 m/s2)

(1)要使兩根彈簧能處于自然狀態(tài)，既不被拉長，也不被壓縮，MN中應沿什么方向、通過多大的電流？

(2)若導線中有從M到N方向的、大小為0.2 A的電流通過時，兩根彈簧均被拉長了Δx＝1 mm，求彈簧的勁度系數(shù)。

(3)當由N到M方向通過0.2 A的電流時，兩根彈簧被拉長多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4 A（2）24.5 N/m（3）0.003 m

【解析】(1)只有MN受到的安培力方向豎直向上且等于MN的重力時，兩根彈簧才能處于自然狀態(tài)。根據(jù)左手定則，MN中的電流方向應由M到N，電流的大小由mg＝BIl求得

(2)導線中通過由M到N方向的電流時，受到豎直向上的安培力作用，被拉長的兩根彈簧對MN有豎直向上的拉力，MN受到豎直向下的重力，平衡時有：BI1l＋2kΔx＝mg

可得彈簧的勁度系數(shù)

(3)當電流方向由N向M時，MN所受安培力豎直向下，平衡時有：2kΔx′＝mg＋BI2l

由此式可求出兩根彈簧被拉伸的長度