Question

假設一物體自由下落時，所受空氣阻力與速度平方成正比，當下落速度為40m/s時，到達勻速．那么下落速度為10m/s時，下落的加速度應為重力加速度的______倍．

Answer 1

當物體勻速下落時，重力與空氣阻力平衡，大小相等，
即有：mg=kv₁² ①
當物體的速度為10m/s時，空氣阻力大小為kv₂²．由牛頓第二定律得：
mg-kv₂²=ma ②
將①代入②得：
mg-

mg

v 21

v

22

=ma
得到：a=g（1-

v 22

v 21

）=0.9375g
答：下落速度為10m/s時，下落的加速度應為重力加速度的0.9375 倍．