Question

如圖所示，一勁度為10

3

N/m、原長為20cm的輕彈簧，上端套在一光滑、水平、固定的細圓柱上，下端與一物塊（視為質點）連接，物塊放在光滑的水平面上．開始時，物塊靜止在細圓柱的正下方a位置，彈簧處于自然狀態．現對物塊施加大小為3N的水平恒力F，使之向右作直線運動，物塊經過b位置時速度最大，最遠能運動到c位置，假定物塊一直與水平面接觸，空氣阻力不計，彈簧一直處于彈性限度內，以下說法中正確的是（　　）

A．從a到c物塊先做勻加速運動后做勻減速運動

B．從a到c物塊對地面的壓力一直減小

C．從a到c物塊和彈簧的總機械能先增加后減小

D．物塊在b位置時彈簧中心軸線與水平面夾角為30°

Answer 1

對物體受力分析如圖
A、在運動過程中F-F_彈sinα=ma
F_彈=k（

h

cosα

-h）
a=

F-khtanα+khsinα

m

從a經b到c的過程中，α逐漸增大，故a發生變化，故A錯誤；
B、在豎直方向上F_N+F_彈cosα-mg=0
F_N=mg-kh+khcosα
從a經b到c的過程中，α逐漸增大，cosα減小，故F_N減小，故B正確；
C、在整個過程中外力一直做正功，故從a到c物塊和彈簧的總機械能一直增加，故C錯誤；
D、到達b點時，物體加速度剛好為零，
F-F_彈sinα=0，
F_N+F_彈cosα-mg
聯立解得α=30°，故D正確
故選：BD