Question

【題目】隨著智能手機的使用越來越廣泛，一些人在駕車時也常常離不開手機。然而開車使用手機是一種分心駕駛的行為，極易引發交通事故。如圖甲所示，一輛出租車在平直公路上以v0=20m/s的速度勻速行駛，此時車的正前方x0=100m處有一電動三輪車，正以v1=8m/s速度勻速行駛，而出租車司機此時正低頭看手機，3.5s后才發現危險，司機立刻采取緊急制動措施。若從司機發現危險開始計時，出租車的速度-時間圖象如圖乙所示，g取10m/s2。

（1）假若出租車與三輪車不發生碰撞，從司機低頭看手機到出租車停止運動的這段時間內，出租車前進的距離；

（2）通過計算判斷三輪車是否被撞。

Answer 1

【答案】（1）120m（2）三輪車不會被撞

【解析】

（1）從乙圖可知司機的反應時間是0.5s，在低頭看手機到開始制動這段時間內，出租車做勻速直線運動，出租車前進的距離為： x1=v0t=20×（3.5+0.5）m=80m

剎車后到出租車停止，出租車前進的距離為： x2=×20×4m=40m

所以從司機低頭看手機到出租車停止運動的這段時間內，

出租車前進的距離為： x=x1+x2=120m

（2）出租車減速運動的加速度為： a==m/s2=-5m/s2

若出租車減速至三輪車的速度時還沒撞上，則之后不會撞上，所以以出租車速度減至v1=8m/s為末狀態研究，有：v1=v0+at2

代入數據解得：t2=2.4s

司機從低頭看手機到出租車減速為v1=8m/s所前進的位移為：

x出租車=x1+=80m+m=113.6m

這段時間內三輪車前進的距離為： x三輪車=8×（3.5+0.5+2.4）m=51.2m

由于x三輪車+x0=151.2m＞x出租車，所以三輪車不會被撞。